pierotofy (Admin)
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Si consideri un torneo di calcetto in cui ogni squadra deve incontrare esattamente una volta tutte le altre. Se il numero di partite del torneo ? 136, quale ? il numero delle squadre?
Io ho trovato la soluzione 17 ma non so se ? giusta.
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netarrow (Admin)
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Se ci sono 136 partite e ogni partita contiene due squadra, ci sono 136*2 squadre, no?
Quindi 272
credo
O no? Bu, ora che ci penso bisogna tenere conto che 136 contiene anche gli altri turni...
Bu, ci penso se trovo un'altra soluzione posto.
Ultima modifica effettuata da netarrow il 25/09/2005 alle 19:23 |
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pierotofy (Admin)
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Ok ? giusta, ho controllato sulle soluzioni che ho trovato in internet
Comunque il procedimento ?:
X ? il numero delle squadre che ci sono nel torneo.
Quindi ne ricaviamo l'equazione: (x * (x-1))/2 = 136
(Equazione ricavata applicando il "TERZO PRINCIPIO GENERALE DEL C.C. (CONSEGUENZA DEL PRIMO E DEL SECONDO)").
Quindi:
x (alla seconda) - x - 272 = 0
Risolvendo questa equazione di 2? grado:
x = +- 17
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netarrow (Admin)
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ho trovato anch'io la stessa equazione facendo i paragoni con i campionati di serie A, 190 partite di andata per 20 squadre.
136 * 2/x = x-1
Ho dedotto questo perch? in serie A per far incontrare 20 squadre almeno una volta i turni di andata sono 19, e in generale i turni sono numero squadra - 1.
Tenendo conto che ogni turno ha 10 partite(ovvero x/2 partite) moltiplicando per il numero dei turni ritorno al numero totale di partite: 190.
Ci ho messo troppo per?, e guardando il calendario di seria A, quindi non mi conviene fare le olimpiadi
Prima avevo fatto pure un giro assurdo, usando un sistema:
NumeroPartite
-------------
NumeroSquadre = NumeroTurni
-------------
2
NumeroTurni = NumeroSquadre - 1
Poi bastava fare tutto uno.
Cmq ammetto che mi sono divertito
Ultima modifica effettuata da netarrow il 25/09/2005 alle 20:15 |
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pak0 (Ex-Member)
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raga io stavo ragionando sul fatto e ci ero quasi arrivato... avevo scritto su un foglietto x(x-1)=136 => X^2-x-136=0 e la stavo risolvendo come eq di secondo grado........
Ci sono andato vicino!
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netarrow (Admin)
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Su tofy troppo forte, proponi altro
Da che sito hai preso? AICA?
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netarrow (Admin)
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Ah tofy, ho capito come funziona quella sulla pallavolo, riporto il testo:
Biagio, l'allenatore della squadra di pallavolo di Vattelapesca, ha letto
nel suo manuale del perfetto allenatore di pallavolo la seguente regola: in
ogni momento in campo devono giocare un alzatore, due schiacciatori e tre
universali. Nella squadra sono disponibili complessivamente dieci giocatori,
e, precisamente, 2 alzatori, 3 schiacciatori e 5 universali.
Sapendo che un giocatore non pu? cambiare ruolo (ad esempio un alzatore non
potr? giocare come schiacciatore o universale) quante diverse formazioni pu?
schierare Biagio utilizzando i suoi dieci giocatori e rispettando la regola
d'oro del suo manuale del perfetto allenatore?
Disegnando la formazione ideale e le riserve:
Titolare ------------- Riserva
1alzatore ----------- 1alzatore
2schiacciatore --------- 1schiacciatore
3universali ------------ 2universali
E avendo su 10 giocatori 6 tipi da mettere in campo in quel modo basta fare
InCampo * Totale = formazioniPossibili
6 * 10 = 60
Non so se c'era un'altra via pi? breve.
Ultima modifica effettuata da netarrow il 25/09/2005 alle 20:58 |
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pierotofy (Admin)
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6 * 10? E perch??
Il tuo metodo ? completamente sbagliato.
La procedura ? questa:
Si sa che si possono alternare solamente 2 palleggiatori (chiamiamoli A e B) ma in campo ne gioca uno solo.
Quindi le combinazioni possibili per i palleggiatori sono 2 (gioca A oppure B).
Si sa che si possono alternare 2 schiacciatori (chiamiamoli A, B e C) ma in campo ne giocano solamente 2.
Quindi usando le formule di raggrupamento si ottiene la formula:
3 * 2 / 2 = 3 (Possono esserci 3 combinazioni possibili di far giocare 2 giocatori senza tener conto dell'ordine (A, B, C) e (B, C, A) sono due sequenze uguali da non tener conto)
Inoltre sappiamo che possono giocare 3 di 5 giocatori. Quindi tutte le loro possibili combinazioni sono uguali a:
5 * 4 * 3 / 6 = 10
Concludendo, tutte le combinazioni possibili di una formazione in campo sono uguali a:
2 * 3 * 10 = 60
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netarrow (Admin)
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Avevo fatto 6*10 perch? c'? una formazioni iniziale con 6 gocatori in campo, ci sono in totale 10 giocatore da turnare quindi
6 + 6 + 6 .... +nGiocatori
Ovvero aggiungo il numero di giocatori per far andare una formazione per ogni giocatore disponibile.
Il ch? ? equivalente a fare 2 * 3 * 10 = 60
Ultima modifica effettuata da netarrow il 26/09/2005 alle 14:14 |
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