n^2-1=
(n+1)(n-1)
24=2*2*2*3
24=5^2-1
RISOLVIAMO I CASI DEI PRIMI minori di 5 :2 e 3 banalmente il secondo lemma è risolto
prendiamo ora i casi maggiori di 5
se n è primo e maggiore di 5 allora è dispari e sta compreso in mezzo tra due numer pari. per ovvia conseguenza
(n+1)(n-1) mod 4 = 0
ma non è semplicemente divisibile per 4 possiamo dire che è divisibile per otto perchè tra due numeri pari sucessivi almeno uno è divisibile per anche per 4
quindi
(n+1)(n-1) mod 8 = 0
in più possiamo affermare che è divisibile per 3 poichè essendo primo non è divisibile per 3 ma sicuramente sta ta un non multiplo di tre e un multiplo di tre
quindi
(n+1)(n-1) mod 24 = 0
edit: dimosbile con la eoria dei numeri e le successioni
Ultima modifica effettuata da P4p3r0g4 il 15/06/2007 alle 12:42 |