Sistemi di Numerazione nozioni di base

Pubblicato il 14/04/2017

SISTEMI DI NUMERAZIONE (nozioni base)

Per sistema numerico si intende un sistema di numerazione posizionale che, per rappresentare i numeri, utilizza diverse cifre. In informatica i principali (ma non unici) sono:

Sistema Decimale

Il sistema decimale o in base 10 che è un sistema con 10 simboli: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9.

E' il sistema che normalmente usiamo nel quotidiano ( guardati le mani per capire perché per noi è un sistema molto semplice). E' un sistema posizionale, cioè le cifre hanno un "peso" a seconda della posizione in cui si trovano:

**333 = 310² + 310¹ + 3*10⁰**

Sistema Binario

Il sistema binario o in base 2 è un sistema con 2 simboli: 0-1.

E' il sistema che è alla base dell' informatica. I due simboli, possono essere rappresentati in moltissime e semplici forme: VERO-FALSO, ASSENTE-PRESENTE, PIENO-VUOTO ecc. Grazie a questa semplicità, e alla coincidenza tra il funzionamento dei circuiti commutatori e la logica proposizionale, esso e' alla base dei computer. (Semplicemente, essendo i computer apparecchi elettrici, possono facilmente rappresentare i 2 valori tramite ASSENZA o PRESENZA di tensione elettrica). Esso è anche alla base della Logica Matematica.

Esempio di conversione Binario->Decimale

10000010 = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 130 (in base 10)

Sistema Esadecimale

Il sistema esadecimale o in base 16 è un sistema con 16 simboli: 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-A-B-C-D-E-F.

E' un sistema anch'esso ampiamente utilizzato in ambito informatico. Il motivo è che il sistema esadecimale può essere considerato come una scrittura compatta del sistema binario. La conversione dalla base 16 alla base 2 e viceversa può essere svolta per sostituzione di gruppi di cifre invece che con algoritmi di divisione. Per convertire da base 16 a base 2, è sufficiente prelevare ciascuna cifra esadecimale e sostituirla con il suo equivalente nel sistema binario, come riportato nella colonna a destra della tabella iniziale. Un byte essendo formato da 8 bit, viene rappresentato in esadecimale con 2 cifre ( ad esempio FF) . Una singola cifra viene chiamata nibble (mezzo byte, 4 bit)

Esempio di conversione Esadecimale->Decimale

FF = 15*16¹ + 15*16⁰ = 256