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Algoritmi - Algoritmo risoluzione sistema lineare complesso
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AlesPalla (Normal User)
Rookie


Messaggi: 25
Iscritto: 23/11/2008

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Postato alle 20:38
Venerdì, 10/12/2010
Salve spero di aver postato nella sezione giusta.
Ho una calcolatrice Casio fx-7400G PLUS e vorrei programmarla per far si che risolva i sistemi lineari.
Il problema è che la calcolatrice non permette di utilizzare i vettori, ne i numeri complessi.
Il primo problema l'ho risolto utilizzando degli elementi chiamati LIST. Questi però permettono l'indicizzazione solo in parte (ovvero ogni LIST ha un nome univoco però ad ogni elemento di una LIST posso accedere tramite parametro) e il loro numero, quindi il grado massimo del sistema lineare che posso risolvere, è 5+1 (matrice 5x5 + termine noto).
Nonostante tutto sono riuscito a risolverlo fino al 5 grado tramite opportune permutazioni e determinanti (approposito se qualcuno è interessato posso anche buttare giù qualcosa).
Per quanto riguarda il problema dei numeri complessi questo è stato risolto ma ciò comporta l' "esplosione" del problema.
Infatti se chiamaiamo Ax=b il sistema che voglio risolvere e
A=a1+ia2, x=x1+ix2 e b=b1+ib2 e usando la linearità viene

(immaginatevi le graffe)
a1x1-a2x2=b1
a2x1+a1x2=b2

il che rende il sistema di grado 2n .

Dopo questo lungo preambolo la mia domanda è la seguente:
qualcuno conosce un algoritmo più efficente per trattare sistemi sineari a coefficenti complessi tramite uno o più sistemi reali oppure conosce un modo per trattare la matrice derivante da quel sistema??
Grazie 1000 in anticipo per le risposte!

PM