il confronto si fa con la funzione strcmp, ritorna -1 se la prima string è minore, quindi viene prima alfabeticamente, 0 se sono uguali e 1 se è maggiore quindi viene dopo alfabeticamente.
Per fare lo spostamento devi usare la funzione strcat.
Cercando su cppreference trovi esempi e documentazione approfondita.
Nulla toglie cmq che usanto tu C++ ti conviene di gran lunga usare la classe string, anche perchè le funzioni C per gestire le stringhe trattate come char* sono una più bacata dell'altra.
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